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Wie beweist man, dass R^2 kein Untervektorraum von R^3 ist?

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Es ist noch nicht mal eine Teilmenge.

Die Elemente von IR2 sind Paare und die Elemente von IR3

sind Tripel,  also keine Paare.

Es gibt so etwas wie die "Einbettung" von IR2 in IR3 .

Zum Beispiel wenn man die Paare ( a;b) mit den Tripeln (a;b;0) identifiziert,

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