Funktionsgleichung aus beiden Punkten P und Q

Question

Berechnen Sie die Funktiongleichungen aus den Punkten P (-4; 22) und Q (0; -2). Überprüfen Sie ob Punkt R (3; -20) auch auf der Funktion liegt.

Bitte mit Lösungsweg. Danke

Comments

Soll das eine Gerade geben? Warum Funktionsgleichungen in der Mehrzahl?

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(y2 - y1) / (x2 - x1) = m

Man soll eine Gleichung mit den gegeben Punkten erstellen. Ja eine Gerade.

Answer 1

Berechnen Sie die Funktiongleichungen aus den Punkten P (-4; 22) und Q (0; -2). 

Steigung aufstellen

m = Δy / Δx = (-2 - 22) / (0 - (-4)) = -24 / 4 = -6

Funktion aufstellen

f(x) = m * (x - Px) + Py = -6 * (x - 0) + (-2) = -6x - 2

Prüfen ob R auf der Funktion liegt

f(3) = -6*3 - 2 = -18 - 2 = -20

Da die y-Koordinate von R heraus kommt, liegt R auf der Funktion.