Potenzfunktionsgleichung aus Punkten: a) P(1|0,3) und Q (-2|-9,6) in der Form a*x^n

Question

Bestimme die Funktionsgleichung der Potenzfunktion aus den gegebenen Punkten.

a) P (1/0,3) und Q (-2/-9,6)      / f(x) = 0,3*x^5

b) P(1/-2) und Q (3/-162)        / f(x) = -2*x^4

Ich würde gerne wissen wie man das herausfindet am liebesten mit rechnung. Danke

Answer 1

Hi.

Setze die Punkte in die Funktionsgleich y = a*x^n ein.

a)

0,3 = a*1^n

-9,6 = a*(-2)^n


a ist direkt mit a=0,3 abzulesen. In die zweite Gleichung:

-9,6/0,3 = (-2)^n

-32 = (-2)^n

n = 5

Also y = 0,3*x^5


b)

-2 = a*1^n

-162 = a*3^n


a ist wieder direkt zu a = -2 abzulesen. In die zweite Gleichung:

-162/(-2) = 3^n

81 = 3^n

n = 4

Also y = -2*x^4


Grüße