Tangentengleichung für die Tangente bestimmen

Question

Stelle die Tangentengleichung für dir Tangente an die Parabel in dem Punkt  P auf.

a) f(x)= 3x^2 und P( 2/12)      /g(x) = 12x-12

b) f(x)=-1,5x^2 und P (-3/ ?)  /P(-3/-13,5) und g(x) = 9x+ 13,5

Ich würde gerne wissen wie man das herausfindet am liebesten mit rechnung. Danke

Comments

Kannst du denn schon ableiten?

Answer 1

Hi,

ich zeig Dir das mal an a), einverstanden. Du probierst es an b).

f(x) = 3x^2

Ableiten um die Steigung am Punkt P zu finden.

f'(x) = 6x

An der Stelle 2 die Ableitung finden:

f'(2) = 12

Die Steigung m der Geraden y=mx+b muss m=12 sein.

P in die Gerade einsetzen, sowie das nun bekannte m.

12 = 2*12+b   |-24

-12 = b

Die Gerade lautet somit y = 12x-12, was genau Deiner Lösung entspricht.

Grüße

P.S.: Bei der b) musst Du noch den y-Wert von P finden -> Setze den x-Wert von P in die Parabel ein ;).