ich habe angefangen zu Studieren und schreibe in 2 Wochen Prüfunf habe eine Probeprüfung bekommen und wäre cool wenn mir jemand die Aufgaben mit Lösungsweg erklären könnte.
Nr. 1Untersuchen Sie die Funktion auf Extremwerte (verzichten Sie bei d) auf das Überprüfen derhinreichenden Bedingung.
a) f(x)=4ln(x)+1/2x^2-4x D= (1;5)
b) f(x)=^4Wurzel von256-x^2
c) f(x)= e^Wurzel von 9-x^2
d) f(x) =ln(4x-x^2) D=(-4;4)
Nr2 Untersuchen Sie die Funktionen auf Extremwerte ( Verzichten Sie auf das Überprüfen der hinreihcnenden Bedingungen)
a) f(x1,x2)=x1 * x2-0,1x1^2-x2^2-0,6x
b) f(x1,x2)= -x1^2+60*x1+x1*Wurzel von x2-x2
c) f(x1,x2)= 1/6x1^3-x1+1/4x1*x2^2
Nr.3 Bilden Sie die ersten und zweiten partiellen Ableitungen der Funktionen
a) f(x1,x2)=1/2*ln(1+x1)+1/2*ln(3+x2)
b) f(x1,x2,x3)=x1*e^x2+x3
Nr.4 Herr G ist Gewinner einer Quizshow. Der Privatsender macht Ihm folgendes Angebot:
a) Die Auszahlung eines Barpreises von 85.000 Euro oder alternativ:
B) Ab sofort zu Beginn eines jeden Jahres einen Betrag von 10.000 Euro und dies 12 Jahre lang
Herr G entscheidet sich für Alternative b).
Nach 10 Jahren geht der Sender Konkurs (Herr G hat 10 Zahlungen erhalten).
Aus der Konkursmasse erhält Herr G nach weiteren 10 Jahren noch 5.000 euro.
Hat Herr G die profitablere Alternative gewählt, wenn er mit einem Zinssatz von 5% p.a. kalkuliert
Nr 5 Beim Kauf eines ledernen Polstergarnitur zum Preis von 3518 Euro bietet ein Einrichtungshaus folgende Finanzierung an: ein Teil des Kaufpreises wird durch ein sofortige ANzahlung, der Rest in monatlichen Raten ( zahlbar am Monatsende) beglichn. Bei einer Gesamtlaufzeit von 3 Jahren wird dabei ein effektiver Jahreszinssatz von 6,17% zugrunde gelegt.
Wie hoch muss die einmalige ANzahlung sein, wenn die monatliche Raten 90 euro betragen sollen?
Bin für jede Hilfe sehr dankbar:))
