Grenzwert einer rekursiv definierten Folge bestimmen

Question

$$ Aufgabenstellung: Untersuche, ob \ folgende \ rekursiv \ definierte \ Folge \ (a_{n})_{n \in \mathbb{N}}\ mit \ \\ a_{n+2}=\frac{1+a_{n+1}}{a_{n}}  $$ $$ mit \ a_{0}=1, a_{1}=2 $$ konvergiert.

Answer 1

Die Folge lautet 1, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 3, 2, 1, ...Diese konvergiert natürlich nicht.