Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen? f(x)= 3x^4 - 8x^3 + 6x^2

Question

gegeben ist folgende funktion: f(x)= 3x⁴-8x³+6x²

Nun sollen die Schnittpunkte bestimmt werden.

Hat jmd. einen Ahnung wie das funktioniert?

Danke :)

Answer 1

3x⁴-8x³+6x² =0.  x² Ausklammern x²(3x²-8x+6)=0. Ein Produkt ist Null, wenn ein Faktor Null ist, also x²=0 oder 3x²-8x+6=0. Aus x²=0 folgt x=0 und 3x²-8x+6=0 ist eine quadratische Gleichung, die du sicher lösen kannst. (0/0) ist Schnittpunkt mit beiden Achsen und die Lösungen der quadratischen Gleichung gehören zu den Schnittpunkten mit der x-Achse.