Lineares gleichungssystem..hänge fest

Question

Ich soll folgendes lgs lösen:

x+2y+3z=0

2x + 3y + 4z = 0

3x + 4y + 5z = 0

Ich bin soweit das ich für 2x und 3x 0 stehen hab, also:

x+2y+3z=0

0 + 7y + 10z = 0

0-2y-4z = 0

Aber wie gehts jetzt weiter? Die Lösungen müssten y= -2x und x = z sein.

Answer 1

ich habe meine Rechenschritte leider nicht mitnotiert, aber ich hoffe es hilft

$$ x+2y+3z=0\\2x+3y+4z=0\\3x+4y+5z=0\\-----------------\\x+2y+3z=0\\2x+3y+4z=0\\x+y+z=0\\------------\\x+2y+3z=0\\y+2z=0\\x+y+z=0\\------------\\y+2z=0\\y+2z=0\\x+y+z=0\\------------\\y+2z=0\\x+y+z=0\\-----------\\y+2z=0\\x-z=0\\----------\\y=2z\\x=z\\Lösung: x=z,y=-2z,z=z (Parameter) $$