kubische Gleichung D > 0 eine reelle und zwei konjugiert komplexe Lösungen

Question

Salü zusammen

Ich soll eine kubische Gleichung aufstellen.

gegeben habe ich:

x1=3,5

x2=2-i

x3=2+i

kann mir da jemand einen Tipp geben wie ich anfangen könnte das zu erarbeiten?

Danke+Gruss

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Tipp: Nach Vieta hat die Gleichung x² - 4x + 5 = 0 die Lösungen x₂ und x₃.

Answer 1

wie wäre es mit

f(x)=(x-3.5)(x-(2-i))(x-(2+i))=0 :]

x^3-7.5x^2+19x-17.5=0

Answer 2

a * (x - x₁) * (x - x₂) * (x - x₃) = 0   ergibt durch Einsetzen der Lösungen (und ggf. Ausmultiplizieren)  alle Gleichungen mit diesen Lösungen mit beliebigem a.

> Ich soll eine kubische Gleichung aufstellen.

Dann kannst du a ≠ 0 frei wählen (z.B. a=1) und dann die linke Seite ausrechnen.

Kontrolllösung:

x³ - 15/2 ·x² + 19·x - 35/2 = 0

Gruß Wolfgang

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vielen Dank für eure Hilfe, jetzt ist es mir klar..