Vollständige Induktion für f^{n}

Question

f : (−∞, 3] → R : x → −(x + 2) e ^{−x .} 

 Zeigen Sie, dass gilt: f ⁽ⁿ⁾ (x) = (−1)ⁿ⁻¹ (x + 2 − n) e ^−x für alle n ∈ N, n ≥ 1. 

Ich nehme an dass ich es mit der vollständigen Induktion beweisen muss, allerdings weiß ich nicht wie ich f⁽ⁿ⁺¹⁾ umformern kann sodass ich die InduktionsVoraussetzung anwenden kann

Answer 1

wie ich f⁽ⁿ⁺¹⁾ umformern kann

f⁽ⁿ⁺¹⁾  ist doch die Ableitung von f⁽ⁿ⁾  .

Also   f⁽ⁿ⁺¹⁾ (x)  =   (   f⁽ⁿ⁾ (x)  )  '  

                    = (  (−1)ⁿ⁻¹ (x + 2 − n) e ^−x     )  ' 

                    und das jetzt ausrechnen !