Lösungsweg für Komplexe Gleichung

Question

Ich habe die folgende Gleichung und muss diese lösen, aber ich bleibe immer in der Mitte hängen

4+20 i+(-2+2i)z/1+i(2-i)z = 2 + 4i

Zunächst würde ich die Klammern mal z nehmen und dann den Nenner auf die andere Seite bringen, danach bin ich leider etwas verwirrt  (wenn man für z =x+yi einsetzt).

Danke für die Hilfe

Comments

Ich bitte um richtige Klammersetzung!

Answer 1

wohl so :

(4+20 i+(-2+2i)z)   /    (1+i(2-i)z)      = 2 + 4i    | *   (1+i(2-i)z)  

4+20 i+(-2+2i)z      =   (  2 + 4i    )*   (1+i(2-i)z)  

4+20 i+(-2+2i)z      =   (  2 + 4i    )   *   (1+2i + 1 )z

4+20 i+(-2+2i)z      =   (  2 + 4i    )   *   (2i + 2 )z   

4+20 i+(-2+2i)z      =   (  - 4 + 12 i    ) z     |  - ( -2+2i)z


4+20 i              =   (  -2  + 10i    ) z      | :  ( 6 +16i)

24/13  - 10/13 i   = z 

(Hoffentlich keine Rechenfehler ???)