Lösungsmenge Logarithmus Gleichung

Question

Zu bestimmen ist die Lösungsmenge der Gleichung.

Ich habe überhaupt keinen Ansatz.

Answer 1

LOG2(x - 3) - 2·LOG2(x) + 2 = LOG2(1/(x - 6))

LOG2(x - 3) - LOG2(x^2) + LOG2(4) = LOG2(1/(x - 6))

LOG2(4·(x - 3)/x^2) = LOG2(1/(x - 6))

4·(x - 3)/x^2 = 1/(x - 6)

4·(x - 3)·(x - 6) = x^2

4·(x^2 - 9·x + 18) = x^2

4·x^2 - 36·x + 72 = x^2

3·x^2 - 36·x + 72 = 0

x^2 - 12·x + 24 = 0

x = 6 ± 2·√3

Answer 2

Lösungsmenge Logarithmus Gleichung

Comments

Kannst du mir erklären wie man auf diesen Schritt kommt ? :

x^2 - 9x +18 = x^2  /  4

also den rechten Teil verstehe ich nicht

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Ich habe die Gleichung * x^2 genommen .

2^{-2}=1/4 , also x^2/4

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Achso jetzt verstehe ich es