Komplexe zahlen:wie löst man eine quadratische gleichung nach z auf?

Question

Wie löst man die gleichung: 2 z²-6z+8 =0 nach z auf?

Answer 1

2 z²-6z+8 =0

wie im Reellen mit abc-Formel

x = ( 6  ±√ (36 - 4*2*8) ) / 4

  = ( 6  ±√ ( - 28)    ) / 4

= 1,5  ±  i*0,25√7 

Answer 2

2z^2 - 6z + 8 = 0

z^2 - 3z + 4 = 0

z = 3/2 ± √(9/4 - 4) = 3/2 ± √(- 7/4) = 3/2 ± √7/2·i

Comments

Wie kommt man auf √9/4-4 zu √-7/4 ?

---

Was sind denn 9/4 - 4 ?

Wenn du das nicht so berechnen kannst, dann kannst du eventuell deinen Taschenrechner fragen.