ich gehe von (a,b) = ] a, b [ , also einem offenen Intervall aus #
f: ] 0 ,1 [-> IR; x ↦ x*(1-x)
Der Graph ist Teil einer nach unten geöffneten Parabel mit den Nullstellen 0 und 1 und dem Scheitelpunkt S(1/2 | 1/4)
f( ] 0 ,1 [ ) = ] 0 ; 1/4 ]
Supremum = Maximum = 1/4
Das Infimum ist die größte untere Schranke von ] 0 ; 1/4 ]
Infimum = 0 , Minimum gibt es nicht
#
[ sollte mit (0,1) das abgeschlosse Intervall gemeint sein, wäre f( (0,1)) = [ 0 ,1/4 ] und das Minimum ebenfalls = 0 ]
Gruß Wolfgang