Zeigen dass T surjektiv ist. T : V → V, T(a1, a2, ... ):= (a2, a3, ...)

Question

V = { (a₁, a₂, ... ) | a ∈ ℝ }    T : V → V  T(a₁, a₂, ... ) := (a₂, a₃, ...)

Zeige T ist surjektiv.

Kann mir bitte jemand zeigen, wie ich vorgehen muss um dies zu zeigen?

Im Voraus vielen Dank für eure Hilfe !!

Comments

Schau bitte noch mal auf dein V. Das versteht man so nicht. (Folgenraum?)

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ja es ist ein Folgenraum, steht aber auch nicht genauer in der Angabe

Answer 1

T ist also die Abbildung, die jeder Folge die Folge zuordnet, die dadurch entsteht, dass man bei

einer Folge das erste Glied weglässt.

Wenn du also eine Folge  a_n  hast, und willst die als Bild bekommen, setze als erstes Folgenglied

einfach eine 0 oder sowas davor.  Deren Bild ist dann  a_n.