Lineare Algebra und diskrete Strukturen. f(a1, a2),(b1, b2): = (a1b1 − a2b2 , a1b2 + a2b1) injektiv oder surjektiv?

Question

lineare algebra und diskrete strukturen

Sei f : R²× R² → R² definiert durch:
f(a1, a2),(b1, b2): =  (a1b1 − a2b2 , a1b2 + a2b1)

b) Beweisen oder widerlegen Sie:
i. f ist injektiv,
ii. f ist surjektiv

Answer 1

Hallo

surjektiv: kann man jeden Punkt von R^2 also beliebiges (ras) durch Wahl der a_i und b_i erreichen?

injektiv: kannst du (r,s) nur mit einer Wahl der ai, bi erreichen, mach vielleicht Beispiele.

Gruß lul