Die Aufgabe lautet:
Bestimmen sie, ob folgende Abbildungen injektiv, surjektiv oder bijektiv sind.
An sich ist das kein Problem. Aber ich weiß nicht wie ich das Anständig mit Beweis aufschreiben soll. Freu mich auf eure antworten.
MFG Terry
a) \({ f _ { 1 } : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} , x \mapsto x ^ { 2 } + x + 1 }\)
b) \({ f _ { 2 } : \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N} , x \mapsto x ^ { 2 } + x + 1 }\)
c) \({ f _ { 3 } : \{ 1,2 \} \times \{ 1,2,3 \} \rightarrow \{ 1,2,3,4,5,6 \} \subset \mathbb{R} , ( a , b ) \mapsto 3 ( a - 1 ) + b }\)
d) \({ f _ { 4 } : \mathbb{R} \backslash \{ - 3 \} \rightarrow \mathbb{R} \backslash \{ 2 \} , x \mapsto \frac { 2 x + 5 } { x + 3 } }\)
e) \({ f _ { 5 } : \mathbb{R} ^ { 2 } \rightarrow \mathbb{R} ^ { 2 } , ( x _ { 1 } , x _ { 2 } ) \mapsto ( 2 x _ { 1 } + 5 x _ { 2 } , x _ { 1 } + 3 x _ { 2 } ) }\)