Lineare Abbildung zweier Untervektorräume: zeigen dass: F(U1 + U2) = F(U1) + F(U2)

Question

ich soll zeigen dass:

F(U1 + U2) = F(U1) + F(U2)

wobei   F: V → W  lineare Abb. und U1 , U2 ≤ V

Ich habe dran gedacht jeweils 1 Element aus dem jew. UR zu nehmen, jedoch wüsste ich nicht weiter.

Comments

Es ist die Gleichheit zweier Mengen zu zeigen.

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Das hilft mir nicht viel weiter .. :(

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Um zu zeigen, dass zwei Mengen A und B gleich sind, reicht es zu zeigen, dass \(A \subset B\) und \(B \subset A\) gilt.

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Um \( A \subset B \) zu zeigen sei \( a\in A \) und man zeigt, dass dann auch \( a\in B \) ist.

Um \( B \subset A \) zu zeigen sei \( b\in B \) und man zeigt, dass dann auch \( b\in A \) ist.