Achsen- oder punktsymmetrie?

Question

Ist die Funktion Achsensymmetrisch oder punktsymmetrisch?

a) 2-3x^4

b) 2-3x^3

Danke für die Hilfe 

Answer 1

Hi,

Gerade Exponenten : Achsensymmetrie

Ungerade Exponenten: Punktsymmetrie.

Bei b) allerdings keine zum Ursprung ;).

Grüße 

Answer 2

wenn du für x  (-x) einsetzt und es ergibt sich nach dem Vereinfachen 

- das Gleiche  →  Symmetrie zur y-Achse

- der negative Term  → Symmetrie zum Ursprung.

a) f(x) = 2 - 3x⁴    →  f(-x) = 2 - 3·(-x)⁴ = 2 - 3x⁴  =  f(x)

                            →    Symmetrie zur y-Achse          · 

b) f(x) = 2 - 3x³   →  f(-x) = 2 - 3· (-x)³ = 2 - (-3x³) = 2 + x³  ≠  ± f(x)

                          →  keine einfache Symmetrie

Gruß Wolfgang