Hier ist der höchste Exponent von x nach dem Auflösen der Klammern zu bestimmen. Das ist 4.
Antwort: Vgl. Antwort von Roland.
f(x)=3•(x-2)-2•(x²+3)² | binomische Formel
=3x-6-2·(x4+6x2+9) | Ausmultiplizieren
=3x-6-2x4-12x2-18 | sortieren
=-2x4-12x2+3x-24. | höchsten Exponenten von x ablesen: Das ist 4.
Nun nochmals die gegebene Funktionsgleichung anschauen und dir überlegen, wie du ohne diese ganze Rechnung zum Grad 4 kommst.
f(x)=3•(x-2)-2•(x²+3)²
Interessant ist nur, dass das zum Schluss -2x^4 rauskommen muss. Nun ist klar, dass der Grad des Polynoms 4 ist.