Hallo tilschweiger,
für eine endliche Teilmenge S eines endlich-dimensionalen Verktorraums gilt:
Wenn die Anzahl der Vektoren in S kleiner als n = dim(V) ist, hat man kein EZS von V.
Ansonsten muss man feststellen, ob es in S n linear unabhängige Vektoren gibt.
Dazu kann man mit dem Gauß - Algorithmus den Rang r der Matrix bestimmen, die die Vektoren von S als Spaltenvektoren enthält.
S stellt genau dann ein EZS von V dar, wenn r = dim(V) gilt.
Gruß Wolfgang
