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EZS - Erzeugendensystem beweisen
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wie kann ich bei folgenden LGS beweisen, dass es sich um EZS des IR^3 handelt?
1. ( (1,0,0), (5,1,2), (-3,0,1) )
2. ( (2,1,0), (2,0,1), (1,1,0) )
lineare-gleichungssysteme
erzeugendensystem
Gefragt
10 Dez 2012
von
Gast
📘 Siehe "Lineare gleichungssysteme" im Wiki
1
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+
0
Daumen
Beste Antwort
Du bräuchtest einfach nur zeigen, dass die gegebenen drei Vektoren linear unabhängig sind und somit den ℝ^3 aufspannen.
Das sie linear unabhängig sind, kann man z.B. mit der Determinante zeigen. Wenn die Determinante ungleich 0 ist sind die Vektoren linear unabhängig.
DET([1, 0, 0; 5, 1, 2; -3, 0, 1]) = 1
DET([2, 1, 0; 2, 0, 1; 1, 1, 0]) = -1
Beantwortet
10 Dez 2012
von
Der_Mathecoach
492 k 🚀
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