Kennt sich jemand auf dem Gebiet der Laplacetransformation gut aus, insbesondere bei Sprungfunktionen?
Bei einfanchen Beispielen wie: $$f(t)=\left\{ \begin{matrix} 1;\quad 0\le t<1 \\ -1;\quad 1\le t<2\quad \\ 0;\quad 2\le t\quad \quad \end{matrix} \right.$$ habe ich die Sache glaube ich gut durchdrungen, nur bei komplexeren Sachen wie:
\( f(t)=\left\{\begin{array}{ll}A \cdot \sin \left(\frac{\pi}{a} \cdot t\right) & 0 \leq t<a \\ 0 & \text { sonst }\end{array}\right. \)
verstehe ich einfach nicht wie das mit dem Abbilden funktionieren soll.
Muss ich da H(0) {A*sin(..)} - H(a){A*sin(..)} rechenen und wenn ja wie bekomme ich den hinteren Term zu (t-a) was ich ja brauche,falls ich den Satz richtig verstanden habe. Ich würde mich riesig freuen wenn jemand mir helfen könnte das richtig zu verstehen.
