Eine Gerade g auf eine andere Gerade h abbilden

Question

wie berechnet man eine Abildungsmatrix (2 Spalten und Zeilen), welche die Gerade g  auf die Gerade h abbildet ? 

Da zwei verschiedene Variablen drin sind, schätze ich mal das es nicht nur eine Lösung gibt, aber ich weiß nicht wie man auf diese Matrix kommen soll.

Answer 1

setze doch einfach  f(1;3) = (1;6)  und  f(2;1) = (1;1).

Dann musst du nur versuchen f(1;0) und f(o;1) zu bestimmen.

Das sind dann die Spalten der ges. Matrix.

f( 1;0) = f(  0,6* (2;1 ) -   0,2 ( 1;3 ))  =  0,6* (1;1) - 0,2*(1;6) = ( 0,4 ;  -0,6)

und

f( 0;1) =  f(  - 0,2* (2;1 )  +  0,4 ( 1;3 ))  =  - 0,2* (1;1) + 0,4 *(1;6) = ( 0,2 ;  2,2)

Also Matrix    M =

0,4       0,2
-0,6      2,2

Kontrolle M * (  (1;3)^T + r * ( 2;1) ^T  )   =

( 1;6)^T + r * (1;1) ^T    Passt !