Vektoren die jeweiligen Koordinatenvektoren bezüglich der Basen herausfinden

Question

Ich muss zu den folgenden Vektoren die jeweiligen Koordinatenvektoren bezüglich der Basen B₁ ,B₂ und B₃ angeben:

v₁ = ( 1 2 3 ), v₂ = ( 1 0 0 ) , v₃ = ( −1 0 6 )

B₁ = { ( 1 0 0 ), ( 0 1 0 ), ( 0 0 1 ) }, B₂ = { (1 2 3 ) , ( −1 0 6 ), ( −1 0 0 ) }, B₃ = { ( 2 4 6 ) , ( 0 0 1 ) , ( 0 2 4 ) }

Answer 1

bzgl B1 hat v1 die Koordinaten  1 ; 2 ; 3 .

Das ist ja die Stand.basis.

zu B2   ist es  ( 1 ; 0 ; 0 )

denn wenn du diese Zahlen als Faktoren vor die

Basisvektoren schreibst, bekommst du v1.

Bei B3 wären es dann   ( 2 ; 0 ; 0 ) .


etc.