konvergiert oder divergiert die Folge mit a_(n):= ((n^n)/(1*2*3*...*n))

Question

((n^n)/(1*2*3*...*n))
wie stelle ich fest, ob die Folge divergent oder konvergent ist, wenn ich es in den Taschenrechner eingebe strebt es gegen 1, aber wie zeige ich es rechnerisch?

Lösungshinweise

Comments

Tipp zu 1b) vgl. hier:

https://www.mathelounge.de/173055/konvergenz-und-divergenz-von-folgen-an-50-n-n-bn-n-n-n 

Bei Bedarf findest du über die Rubrik "ähnliche Fragen" deine Aufgabe sicher noch häufiger.

Answer 1

Das ist der Kehrwert von §26 aus

http://www.gerdlamprecht.de/nichttrivialeGrenzwerte_Limes.html

und beweisen kann man es mit

https://de.wikipedia.org/wiki/Stirlingformel