Integralrechnung Produzentenrente Konsumentenrente Angebots-Nachfragefunktion

Question

Eine Nachfragefunktion ist beschrieben durch pn(x) =  -a*x^2+x + 36.
1) Berechnen Sie die Nachfragefunktion, wenn bei einer Stückzahl von 23,97 ME ein Preis von
19,76 GE verlangt wird.

hatte folgende Idee 19,76=-a*23,97^2+23,97+36
nach a auflösen ergibt dies a=0,070

 Der Hersteller strebt für diesen Fall eine Produzentenrente von 203,95 GE an. Wie muss seine
Angebotsfunktion lauten, wenn sie vom Typ pa(x)= b*x^2-x+15

Vorgehen wäre ja angebots und nachfragefunktion gleichsetzen um Gleichgewichtsmenge und Preis zu berechnen dann die Integral Formel für die Produzentenrente nutzen. Nur hier fehlt die Angebotsfunktion

Answer 1

pn(x) = - a·x^2 + x + 36

pn(23.97) = 19.76 --> - a·23.97^2 + 23.97 + 36 = 19.76 --> a = 0.06998387812

pn(x) = - 0.07·x^2 + x + 36

Die Höchste nachfrage ist hier nicht bei einem Preis von 0. Eigentlich ist das schon unüblich.

Du hast beim Gleichgewicht die Unbekannte x und zusätzlich die unbekannte b bei der Angebotsfuktion. Damit bräuchte man auch 2 Bedingungen. Du hast mit der Produzentenrente allerdings nur eine Bedingung und kannst damit keine 2 Unbekannten bestimmen. Man bräuchte eine weitere Bedingung.

Comments

Danke schonmal, die Lösung von b soll 0,043 sein

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Du findest eventuell eine Lösung für b = 0.4 als auch für b = 0.3. Das kannst du ja mal probieren.