Geradengleichung bestimmen von A=(a/0) und B=(0/b) keine Steigung gegeben

Question

Geradengleichung bestimmen

Geradengleichung bestimmen von A=(a/0) und B=(0/b) keine Steigung gegeben

Das ist eine Hausaufgabe, und keiner aus meiner Klasse versteht sie

Answer 1

Man verwendet die zwei-Punkt-Form der geradengleichung gleichung.

y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)*(x-x1)

Jetzt die beiden punkte einsetzen

y-0=(b-0)/(0-a)*(x-a)

y=(-b/a)*x+(-b/a)*(-a)

y=(-b/a)*x+b

Answer 2

Achtung: Lass in deiner Zeichnung die Zahlen auf den Achsen weg. Dann ist die Skizze allgemeiner brauchbar. Ich zeichne hier den Fall, dass a und b grösser als 0 sind. Meine Formel (unten) dürfte aber für beliebige a und b richtig sein. Zeichne bei Bedarf die übrigen Fälle selber noch auf.

Das ergibt für die Gleichung der Geraden durch A und B

y = -b/a * x + b 

Answer 3

Geradengleichung bestimmen von A\((a|0)\) und B\((0|b)\) keine Steigung gegeben.

Lösung über die Achsenabschnittsform einer Geraden:

\( \frac{x}{a} +\frac{y}{b}=1\)

\( \frac{y}{b}=-\frac{x}{a}+1\)

\( y=-\frac{b}{a}x+b\)

Die Steigung ist   \(m=-\frac{\red{b}}{\blue{a}}\)