Bestimmen Sie die Darstellung von v4 bezüglich der Basis B3 dar

Question

ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter und zwar: Bestimmen Sie die Darstellung von v₄ bezüglich der Basis B₃ dar

v₄= ( 2  2  3 )

B₃= {(2  4  6 ) , ( 0  0  1 ) , ( 0  2  4 )}

Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

du sollst das folgende LGS lösen:

$$ \alpha_1 \vec{b}_1 + \alpha_2 \vec{b}_2 + \alpha_3 \vec{b}_3 = \vec{v}_4$$

Wobei mit \(\vec{b}_i\) die Basisvektoren von \(B_3\) gemeint sind.

Lösung zum Vergleich:

$$ \alpha_1 = 1 \\ \alpha_2  = 1 \\ \alpha_3 = -1 $$

Gruß,