Dimension des Annulators U°. dim(U°) = dim(V /U ). Wahr oder falsch?

Question

Wahr oder falsch: für jeden linearen Unterraum U eines Vektorraums V ist dim(U^◦) = dim(V /U ).
U^◦ ist der Annulator von U.

Comments

Wäre es richtig zu sagen, dass diese Aussage falsch ist, da dies nur für Vektorräume U ≤ V endlicher Dimension gilt?