Geben Sie die Gleichung der Tangente un der Normalen an den Graphen der Funktion f im Punkt P an.

Question

F(x) = e^-0,5x ; P ( -2 / f(-2))

Answer 1

f(x) = e^{-0,5x} ; P ( -2 / f(-2))  

f(-2) = e = 2,7....

f ' (x)  = - e^{-0,5x}   /    2 

f ' (-2) = - e / 2

Also Tangente    y =   - e / 2  * x    + n   

mit P            e =   - e / 2  * (-2)     + n    

                    e =     e     + n   

                      n=0 also 

                     y =   - e / 2  * x   

Normale hat Steigung  m =  -1 /  ( - e / 2 )   =   2/e 

also Gleichung      y =    2/e  * x    + n   

mit P            e =   2/e    * (-2)     + n    

               n =  4,1898  Gleichung    y =    0,7358  * x    +     4,1898