NB: 5·x1 + 0.5·x2 = 900 --> x2 = 1800 - 10·x1
U(x1, x2) = x1^0.4·x2^0.5
U(x1) = x1^0.4·(1800 - 10·x1)^0.5
U(x1) = x1^0.4·(1800 - 10·x1)^0.5
U'(x1) = √10·(720 - 9·x1) / (10·x1^{3/5}·√(180 - x1)) = 0 --> x1 = 80
x2 = 1800 - 10·80 = 1000
Hiermit kannst du fast alle Fragen beantworten. Aber ich sehe gerade das du die Frage nach Lagrange nicht beantworten kannst, wenn man das nicht nach Lagrange gemacht hat. Mach es also nochmals nach Lagrange. Du solltest auf meine Werte für x1 und x2 kommen.
Wenn Schwierigkeiten sind dann frag nochmals nach und sag wo du Schwierigkeiten hast. Unter
https://www.mathelounge.de/335946/die-nutzenfunktion-eines-individuums-lautet-u-x1-x2-x1-0-8-x2
Hatte ich im Kommentar das auch ganz allgemein mit Lagrange vorgemacht. Da brauchst du theoretisch nur noch die Buchstaben durch Zahlen ersetzen.
