Lage und Beziehungen von Ebene und Geraden

Question

Gesucht wird der Rechenweg mit einer guten Erläuterungund Lösung für die Aufgaben a , c, g & j den Rest nicht 

Vielen Dank 

Answer 1

a) Schnittpunkt suchen

$$E: 5 * x - 2 * y + z - 10 = 0 \text{ und } g: \left(\begin{array}{r}x\\y\\ z\\ \end{array}\right)=\left(\begin{array}{}3 r + 10\\2  r + 4\\ r + 8\\\end{array}\right) $$

$$setze\ g\ ein\ in\ E$$

$${12 \; r + 40 = 0 \implies \; r = -\frac{10}{3} }$$

Schnittpunkt g(r) $$ S = {\left( \begin{array}{r}0\\-\frac{8}{3}\\ \frac{14}{3}\\ \end{array} \right)    } $$

c)g: P + t*(Q-P) und E: (B-A) x (C-A) ( (x,y,z) - A) = 0

$${g(t) \, :={\left(\begin{array}{r}1\\1\\ 1\\ \end{array}\right)+t{\left(\begin{array}{r}-2\\-1\\1\\\end{array}\right)}}} \text{ und } E:\ {x - 2 \; y - 2 \; z + 1 = 0} $$ Dann wie a) Schnittpunkt $$S={\left(\begin{array}{r}3\\2\\ 0\\\end{array} \right)}$$

Comments

OK, weiter... j)

geogebra.org . GeoGebra Mathe Apps . Grafikrechner auswählen im Hamburger-Menü Ansicht Algebra + 3D-Grafik

E:5 x-3 y-4 z=4

g:(0,0,0)+t*(1,-1,0)

S=Schneide[E,g]

S=(1/2,-1/2,0)

Dann kasst Du die Scene auch sehen

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Hallo 

Ich brauche aber noch die Lösung und Rechenweg vorallem für die Aufgaben " g " und " j "