Weiß jemand, wie ich das partiell ableite? :f(x1,x2)= -108ln (x1) -48 ln (x2)

Question

ich muss folgendes partiell ableiten nach x1 und x2: -108ln (x1) -48 ln (x2)

Answer 1

Hallo Lisa,

ich schreibe x = x₁  und  y = x₂

f(x,y) =  -108 · ln(x) - 48 · ln(y)

Du musst dir die Variable, nach der gerade nicht abgeleitet wird, einfach konstant - also wie einen Parameter a - vorstellen. Dann kannst du "normal" ableiten:  

 [ k * ln(x) ] ' = k * 1/x =  k/x  

partielle Ableitung nach x:      f_x  =  - 108 / x 

partielle Ableitung nach y:      f_y  =  - 48 / y 

Gruß Wolfgang  

Comments

Super danke Ihnen! :) ich hätte noch eine Frage bezüglich meiner Aufgabensetellung.. ich muss hier doch die Partielle Ableitung von x1 gebrochen die partielle Ableitung von x2 machen: -(108/4)/-(48/1) dann komme ich auf -0,5625. ( habe die Zahlen 4 und 1 aus den Angaben übernommen) stimmp mein Ergebniss? habe leider nur mehr einen Versuch bei der eingabe... Lisa

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Δf  = f_x * Δx  + f_y * Δy  

 Δy  = ( Δf -  f_x *  Δx ) /  f_y   =  ( 0 -  (-108/4 * 1) / (-48/1)  =  -  0,5625  ist richtig