f(x1,x2) = - 2x1 x2^2 + 24x1 x2 + 4x1^2 kann mir jemand helfen x1 zu finden?

Question

                                                              

Comments

Bilde die relativen Extremwerte der Funktion f(x1,x2)= -2x1x2^2+24x1x2+4x1^2

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Sollen die Extremstellen von f(x₁ , x₂)  unter der Nebenbedingung  42 - 4x₂ - 2x₁ = 0 berechnet werden ?

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Unter der Voraussetzung
x2 = 6 ergibt sich x1 = -9

Answer 1

42 - 4·x2 + 2·x1 = 0 --> x1 = 2·x2 - 21

f = - 2·x1·x2^2 + 24·x1·x2 + 4·x1^2

f = - 2·(2·x2 - 21)·x2^2 + 24·(2·x2 - 21)·x2 + 4·(2·x2 - 21)^2

f = - 4·x2^3 + 106·x2^2 - 840·x2 + 1764

f' = - 12·x2^2 + 212·x2 - 840 = 0

Wenn ich das löse erhalte ich: x2 = 35/3 ∨ x2 = 6

x1 = 2·(35/3) - 21 = 7/3

x1 = 2·(6) - 21 = -9