Question

wie lautet die umkehrfunktion von f(x)=x^2?

ist das √x oder +-√x ?

Comments

siehe auch

https://www.mathelounge.de/406349/berechne-den-schnittpunkt-von-f-x-und-deren-umkehrfunktion

Answer 1

Wenn f^-1(x)=±√x richtig wäre, dann gäbe es zu jeder nicht-negaitven Zahl x zwei Funktionswerte und das würde der Definition des Funktionsbegriffes widersprechen.

Answer 2

das hängt von der Wahl des Definitionsbereich ab. Die Funktion muss ja bijektiv sein, damit eine Umkehrfunktion existiert.

Normalerweise wählt man D=[0,∞), dann ist

f^{-1}(x)=√x

Wählt man D=(-∞,0] ist f^{-1}(x)=-√x