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Diese aufgabe hat etwas mit dem satz des pythagoras zu tun den wir vor knapp 7 tagen angefangen haben.

'Berechne für ein gleichschenkliges dreieck mit der basis g und der höhe hg die länge der schenkel.

a) g=16 cm und hg=150 cm.                 b) g= 1,2 m und hg=17 cm '

Wenn ihr mir bei der aufgabe helfen könntet wäre das super, aber bitte macht es nicht zu kompliziert, da ich erst wie schon gesagt erst vor ca 1 woche mit dem thema begonnen habe und wir bisher nur besprochen haben, dass ein rechtwinkliges dreieck mit dem Pythagoras nachweisbar ist.

Danke fürs Verständnis und auch schon im voraus,

Leila
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2 Antworten

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Beste Antwort

Hi,

hier mal eine Skizze:

Die Schenkel haben also die Länge x.

Direkt habe ich schon g/2 eingezeichnet und mit g/2 hg und x haben wir drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks. Nur x ist unbekannt -> Pythagoras hilft.

 

a) x^2=(g/2)^2+hg2 = 8^2+150^2 = 22564

x=√22564 = 150,21

 

Die Schenkel haben also eine Länge von 150,21 cm.

 

b) x^2=60^2+17^2 = 3889

x=√3889 = 62,36

(Beachte, dass 1,2m = 120 cm -> und g/2=0,6m=60cm)

Die Schenkel hier haben also eine Länge von 62,36 cm.

 

Grüße

Avatar von 141 k 🚀
Super,

Vielen dank,

Ich denke ich habe es jetzt auch verstanden!:-)

Leila
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Hallo Leila,

 

eine kleine Skizze eines gleichschenkligen Dreiecks hilft wahrscheinlich:

Ein gleichschenkliges Dreieck hat 2 gleichlange Seiten und eine 3. Seite mit einer anderen Länge. Hier habe ich

dummerweise die Grundseite als h gekennzeichnet, gemeint ist natürlich g. Die Höhe hg ist die rote Linie.

Nun sind die "kleinen" Dreiecke links und rechts jeweils rechtwinklig, womit Pythagoras ins Spiel kommt.

 

a) g = 16cm, hg = 150cm.

Die kleinen Dreiecke haben also als Katheten 8cm (die Hälfte von 16cm) und 150cm (die Höhe). Die Schenkel S sind dann jeweils die Hypotenuse. Gleichung:

S^2 = 8^2 + 150^2

S = √(64 + 22500) ≈ 150,21cm 

 

b) g = 1,2m = 120cm, hg = 17cm

S^2 = 60^2 + 17^2

S = √(3600 + 289) ≈ 62,36cm

Avatar von 32 k

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