kann mir bitte jeman wenigstens ansatzweise bei dieser aufgabe helfen :( komme überhaupt nicht weiter....
(Deutungen der Ableitung). Wir gehen im Folgenden davon aus, dass alle betrachteten Funktionen differenzierbar sind.
a) Erläutern Sie in ein bis zwei Sätzen und/oder anhand einer geeigneten Zeichnung: Fur kleines h ist f(a + h) ≈ f(a) + f 0 (a)h.
b) Erläutern Sie in ein bis zwei Sätzen: Ist f(x) die Höhe der Einkommenssteuer (in e) bei einem Einkommen von x e, so lässt sich f 0 (x) (in etwa) als die Einkommenssteuer auf den nächsten Euro interpretieren.
c) Wie lässt sich f 0 (x) deuten, wenn f(x) die Baukosten fur ein Haus mit x m3 umbauten Raum sind?
d) Ist f(t) die Größe einer Population (zum Beispiel einer Algenpopulation in m2 ) zum Zeitpunkt t (zum Beispiel in Tagen), und ist k ∈ R eine Konstante, wie lässt dann die Gleichung f 0 (t) = kf(t) deuten? Welche Bedeutung hat k > 0 bzw. k = 0 bzw. k < 0 fur die Entwicklung der Population? (Hier liegt eine sogenannte Differentialgleichung vor, diese brauchen Sie nicht zu lösen.)
e) Geben Sie einen weiteren Kontext an, in dem sich die Ableitung einer Funktion inhaltlich deuten lässt.
