Lineare Gleichungssystem lösen bitte

Question

Die Stoffe A, B und C liegen in verschiedenen Mengen in zwei wassrigen Lösungen L1, L2 vor:

1 kg L1 enthalt 0,6 mol vob  A und 0,2 mol von B und 0,1 mol von C

1 kg L2 enthalt 0,4 mol von A und 0,3 mol von B und 0,4 mol von C

Es soll hieraus 1 kg einer Losung  hergestellt werden, sodass:

L enthalt 0,2 mol von A und 0,2 mol von B und 0,3 mol von C

(a) Stellen Sie das zugehorige Gleichungssystem auf, und bringen Sie es durch elementare ¨

Zeilenumformungen in Treppengestalt.

(b) Begrunden Sie, wie viele Lösungen das Gleichungssystem hat, und geben Sie (falls möglich) ¨eine Losung an.

(c) Ist es moglich 1,5 kg von der gewünschten LöDung  herzustellen, wenn man mit Wasser auffüllen darf ?

Mein Gleichungssystel sah so aus

0.6 0.2 0.1

0.4 0.3 0.4

0.2 0.2 0.3

Und so ein Gleichungsystem ist ja nicht lösbar oder?

Am Ende kam ich auf

6 2 1

0 2.5 5

0 0 7.8

0y=7.8

Geht nicht deswegen denke ich nicht lösbar oder?bitte um Hilfe danke und bei C habe ich gar keine Idee

Answer 1

es würde mich sehr wundern, wenn Du mir eine aufgabenbezogene Interpratation für Dein GLS liefern könntest. Wo ist z.B. die Angabe L = 1kg umgesetzt? Eine Mischung der Komponete A würde z.B. lauten auf

0.6 l1 + 0.4 l2 = (l1+l2)*0.2

und da kann ich schon aufhören - wie soll eine Komponente durch Mischung von 0.6 + 0.4 auf 0.2 verdünnt werden? Also tun wir Wasser rein

0.6 l1 + 0.4 l2 + 0*w = (l1+l2+w)*0.2

usw. und l1+l2+w=1.5

Daraus kannst Du Dir eine Matrix bauen und letztendlich feststellen das L={} oder Du hast einen Schreibfehler in den Angaben?