Frage zum Auflösen einer Matrizengleichung

Question

A^2 ist bereits durch den ersten Teil der Aufgabe bekannt (nur zur Info).
Ich verstehe den Schritt von Zeile 3 zu Zeile 4 nicht. Welcher Rechenschritt wurde hier angewandt?

Answer 1

Hallo Od,

ich zähle die Zeilen nur in der Rechnung:

2) →  3)  :     hier wird einfach  ausmultipliziert

             A * A^-1 = E   ,    A * A = A²   ;   A * E = A

3) → 4)    Die Gleichung wird umgestellt   und für A die Klammer aus  Zeile 2 eingesetzt

Gruß Wolfgang

Answer 2

Es gilt:

A*A^{-1}=E

Für dich:

A*-A(-1)=-E

*Wenn ich mich jetzt nicht in der Zeile verrutscht bin ;-)

Die haben das einfach ausgerechnet:

5*-A^{-1}=(-5)A^{-1}

5*5A=25A +7A (das hintere 7A)=32A

5*7E=35E -E (Das hintere E)=34E

Alles zusammen

(-5)A^{-1}+32A+34E