Matrizengleichung auflösen

Question

Aufgabe:

XA-B^T=-4X-6E

nach X auflösen (Das T steht für transponiert)

Problem/Ansatz:

Wie stelle ich diese nach X um?

Answer 1

Aloha :)

$$\left.XA-B^T=4X-6E\quad\right|-4X$$$$\left.XA-4X-B^T=-6E\quad\right|+B^T$$$$\left.XA-4X=B^T-6E\quad\right|4X=4\cdot E\cdot X=4\cdot X\cdot E=X\cdot(4E)$$$$\left.XA-X\cdot4E=B^T-6E\quad\right|\text{Distributivgesetz links}$$$$\left.X\cdot(A-4E)=B^T-6E\quad\right|\cdot(A-4E)^{-1}\text{ von rechts multiplizieren}$$$$\left.X=\left(B^T-6E\right)\cdot(A-4E)^{-1}\quad\right.$$

Comments

Danke für deine Hilfe! :)

Answer 2

Hallo

X*(A-4I)=B^T jetzt mit (A-4I)^-1 multiplizieren und du hast X

lul

Comments

Wie genau bist du denn auf dieses Ergebnis gekommen? Das I irritiert mich sehr.

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Hallo ich hatte leider die 6E übersehen.

lul