Schwierigkeiten beim auflösen einer matrizengleichung nach x auflösen

Question

Laut Lösung muss X= 2/3E sein.

Ich denke mein Fehler liegt beim auflösen des eingeklammerten transponierten Produktes als Faktor in der großen transponierten Klammer.

Answer 1

Hallo OD,

in deiner 2. Zeile kannst du rechts B^T ausklammern und dann die Gleichung von links mit (B^T)^-1 multiplizieren:

A - 2·X = A+X  - 2·E

2·E = 3·X

X = 2/3 · E

Gruß Wolfgang

Comments

Bei der nächsten Aufgabe entsteht eine weitere Frage für mich.

Wenn ich ein transponiertes Produkt habe also bspw. (A*B)^T ist das ja gleich B^T*A^T.

Was ist erlaubt wenn in der Klamme auch ein Summand steht wie:

(A*X-X)^T

Wie löse ich die Klammer auf?

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Hat sich erledigt, bin drauf gekommen Danke