Exponentialfunktion: Radioaktiver Zerfall von Radium m(t) = m0 * e^{-0.000428 * t}

Question

Ich habe ein Frage bezüglich Exponential und Logarithmusf.

Schlaue Köpfe sind gefragt =))

 

Von m0 Gramm Radium sind infolge radioaktiven Zerfalls t Jahre später nur mehr m = m0.e^-0,000428*t Gramm vorhanden..

Wie viel Gramm Radium sind von m00,003g nach

a.) 100 Jahren

b.)1000 Jahren c.) 3000 Jahren d.) 10 000 Jahren noch vorhanden? Wie groß war eine Radiummenge von derzeit 1,5 *10^-6 kg vor e.) 1000 Jahren f.) 2000 Jahren g.) 5000 h.) 12 000 Jahren?

 

Answer 1

m(t) = m0 · e^{- 0.000428·t}

a.) 100 Jahren

0.003 · e^{- 0.000428·100} = 0.002874 g

b.)1000 Jahren

0.003 · e^{- 0.000428·1000} = 0.001955 g

c.) 3000 Jahren

0.003 · e^{- 0.000428·3000} = 0.0008308 g

d.) 10 000 Jahren noch vorhanden?

0.003 · e^{- 0.000428·10000} = 0.00004153 g

 

e.) 1000 Jahren

0.0015 · e^{- 0.000428·(-1000)} = 0.002301 g

f.) 2000 Jahren

0.0015 · e^{- 0.000428·(-2000)} =0.003531 g

g.) 5000

0.0015 · e^{- 0.000428·(-5000)} = 0.01275 g

h.) 12 000 Jahren?

0.0015 · e^{- 0.000428·(-12000)} = 0.2551 g

Comments

10^-6wozu steht das eigtl in der Angabe ??? du hast  es nicht gebraucht für die Rechnungen

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1,5 *10^-6 kg

Das bedeutet ich muß das Komma um 6 Stellen nach links verschieben. Ich habe es aber gleich auch in Gramm umgerechnet:

1,5 *10^-6 kg = 0.0000015 kg = 0.0015 g

Man hätte es auch in mg umrechnen Können

0.0015 g = 1.5 mg

10^{-6} steht auch stellvertretend für die Vorsilbe milli-