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hätte mal wieder eine Frage :)

Schaue gerade eine Bsp Rechnung zu dem Thema Gleichsetzungsverfahren von LGS an. Die Aufgabe besitzt 3 Variablen. Ich habe die Aufgabe hingeschrieben wo die 1  in die 2 und die 1 in die 3 eingesetzt wurde.

Meine Frage, warum wird beim vereinfachen und zusammenfassen mit x5 und mit x10 genommen? Ich komme einfach nicht drauf :(

−3 − (2/5 x) − (2/5 z)= −5 + 3x + 2z 

−3 − (2/ 5 x) − (2/ 5 z) = 8 − 5 2 x + 3z

−3 − (2/5 x) − (2/5 z)= −5 + 3x + 2z                     | x 5
−3 − (2/ 5 x) − (2/ 5 z) = 8 − 5 2 x + 3z                | x 10

−15 − 2x − 2z = −25 + 15x + 10z                         | + 15 − 15x − 10z
−30 − 4x − 4z = 80 − 25x + 30z                           | + 30 + 25x − 30z

−17x − 12z = −10 
 21x − 34z = 110 

den Rest spare ich mir hinzuschreiben, ging ja nur um die obige Frage :)

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Hallo Tschul,

Meine Frage, warum wird beim Vereinfachen und Zusammenfassen mit x5 und mit x10 genommen?

−3 − (2/5 x) − (2/5 z)= −5 + 3x + 2z                     | x 5        I
−3 − (2/ 5 x) − (2/ 5 z) = 8 − 5/2 x + 3z                | x 10      II

Die  links vorkommenden Brüche haben bei I den Hauptnenner 5, bei II den HN 10

Deshalb kürzen sich beim Multiplizieren einfach alle Nenner weg:

−15 − 2x − 2z = −25 + 15x + 10z      
−30 − 4x − 4z = 80 − 25x + 30z     

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

also das kgV von 5 = 5
und das kgV von 5 und 2 = 10


jetzt ergibt das Sinn :) hab ich wohl wieder zu kompliziert gedacht...

danke für deine Hilfe Wolfgang :D

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