Mittels der C14 Methode ist es möglich, das Alter von Fossilien zu bestimmen.

Question

Dieses Isotop, das sich in äußerst geringen Mengen im Kohlendioxid der Luft befindet,  wurde von den Pflanzen ( und über diese auch von den Tieren) aufgenommen und zerfällt mit einer Halbwertszeit von etwa 5730 Jahren. Bestimme das Alter eines Fossils , dessen gemessener C14- Anteil

a.) 1,4%

b.) 2,2%

c.)10%

d.)14% des ursprünglichen Anteils

ich tu mir sehr schwer weil ich nicht immer weiß wo ich was einsetzen muss. gibt es da eine Regel ??

LG und Vielen Danke

Comments

Vgl. auch https://www.mathelounge.de/40056/kohlenstoffisotop-zerfallt-einer-halbwertszeit-5730-jahren

Answer 1

Das Zerfallsgesetzt 

C(t) = C0 * 0.5^{t/5730}

ich tu mir sehr schwer weil ich nicht immer weiß wo ich was einsetzen muss. gibt es da eine Regel ??

Der jetztige Anteil ist C(t) der ehemalige Anteil C0 waren 100% bzw. 1

a.) 1,4%

0.5^{t/5730} = 0.014
t = 35288 Jahre

b.) 2,2%

0.5^{t/5730} = 0.022
t = 31551 Jahre

c.)10%

0.5^{t/5730} = 0.1
t = 19035 Jahre

d.)14% des ursprünglichen Anteils

0.5^{t/5730} = 0.14
t = 16253 Jahre

Comments

was wird immer um 2 stellen das Komma verschoben ?

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Weil % auch für Hundertstel steht

D.h.

1% = 1/100 = 0.01

Wenn ich von Prozent auf eine Dezimalzahl umwandel verschiebe ich das Komma einfach nur um 2 Stellen nach links. Wenn ich eine Dezimalzahl auf Prozente umrechne verschiebe ich das Komma hingegen 2 Stellen nach rechts.

25% = 0.25 = 1/4

3/4 = 0.75 = 75%

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@Anonym: Prozent sind Hundertstel. Vgl. das folgende Video:

https://www.matheretter.de/wiki/rechentricks

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Kurze Frage

Ich kann nicht nachvollziehe woher die 0,5 kommen.

Kann mir bitte jemand helfen

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" Halbwertszeit von etwa 5730 Jahren." bedeutet: immer nach 5730 Jahren ist nur noch die Hälfte vorhanden.

Nach den ersten 5730 Jahren also noch 0.5 mal die Anfangsmenge

Nach den zweiten 5730 Jahren noch 0.5 mal 0.5 mal die Anfangsmenge

Läuft auf einen Faktor 0.5^n raus, wenn n die Anzahl 5730 - Jahresperioden bezeichnet.