Wie löst man folgende Grenzwertaufgabe? an = (2*3^{2} + 4*3^n)/(5^n + 9^n)

Question

kann mir jemand von euch vielleicht zeigen, wie man folgende Grenzwertaufgabe löst ?

Danke !

Comments

Mit 9ⁿ kuerzen.

Answer 1

a_n = \(\frac{2·9^n+4·3^n}{5^n+9^n}\)  =   \(\frac{9^n·(2+4·(1/3)^n)}{9^n·((5/9)^n+1)}\)   =  \(\frac{2+4·(1/3)^n}{(5/9)^n+1}\)   

→_n→∞    \(\frac{2+4·0}{0+1}\)  =  2

Gruß Wolfgang