Eigenschaften von Funktionen, Höhenprofil

Question

das höhenprofil des ersten abschnitts eines ski-cross parcours wird durch die ganzrationale Fuunktion f(x)= -1/100x^3+3/4x beschrieben. Intervall:-10<x<0, 1LE=10m

1.) Finden Sie den Höheunterschied zwischen dem Punkt A (-10/y) und B (-5/0) heraus.

Sind das 0,5 LE?

Habe A (-10/2,5)

B (-5/-2,5)

Dann 2,5+2,5= 5m

also 0,5 LE oder?

wie berechne ich das durchschnittliche gefälle?

Comments

woher hast du diese Aufgabe?

Answer 1

Habe A (-10/2,5)

B (-5/-2,5)       Habe ich auch.

Dann 2,5+2,5= 5   Aber  Einheit 10m heißt:  Das sind 50m !!

wie berechne ich das durchschnittliche gefälle?


(  f( -5 )  -  f ( - 10 )   /    (  -5  - ( -10 ) )   =  (   -2,5  -  2,5 )  /   5   =  -1


Also  10 m weniger  pro 10m   also  100% Gefälle .

Comments

wo liegt denn jetzt mein Fehler?

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Wie kommt man auf die 100%? Den rest habe ich verstanden.

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Du hast keinen Fehler. Den Höhenunterschied von 5 hast du richtig ausgerechnet. Dieser entspricht im Gelände einem Höhenunterschied von 50m.

Das durchschnittliche Gefälle berechnest du mit einem steigungsdreieck. Hierfür verwendest du die beiden Punkte die du gegeben hast und rechnest m=(y2-y1)/(x2-x1). Dieser differenzenquotient repräsentiert in deinem steigungsdreieck die Länge der Dreiecks Seite in y Richtung geteilt durch die Länge der Seite in x Richtung. Wenn da 1 rauskommt (oder minus 1) entspricht das einer Steigung  (oder einem gefälle) von 100%.