Die Ebene E schneidet die xy Ebene einer Geraden h. Bestimmte die Gleichung von h.

Question

ich habe folgende Aufgabe vor mir liegen 

E: x= (1/1/2) + r*(-4/1/3) + t * (4/2/4)     ( in Vektor Schreibweise)

Die Ebene E schneidet die xy Ebene einer Geraden h. Bestimmte die Gleichung von h.

ich hatte diese Idee:

z=0

also 2+3r-1t=0 das ganze habe ich nach t aufgelöst und in E eingesetzt und ausgerechnet darauf folgt dann eine Geradengleichung, nach der meiner Meinung nach gesucht wird

aber ich habe das Gefühl das ist falsch

Wäre über jede Hilfe sehr dankbar

Answer 1

gegen deinen Lösungsweg ist nichts einzuwenden.

Aber es sollte wohl  z =  2 + 3r + 4t = 0  heißen  

Gruß Wolfgang

Comments

okay aber dann gibt es folgendes Problem :/

ich habe jeweils von zwei verschiedenen Personen die Rechnungen bekommen und beide haben was anderes stehen.. 

Answer 2

Nun ist es sehr umständlich von der Parameterform in die Koordinatenform zu wechseln. Vor allem wenn man dabei Fehler macht. Der elegante Weg ist tatsächlich Dein Weg mit der Verbesserung von Wolfgang. Eine von vielen der möglichen Parameterformen der Geraden würde dann

g: x = (11,1,0) + t*(28,2,0)

sein.