Lösen eines Gleichungsystems

Question

4x+2y=36

-8y=6x-20

mit Lösungsweg bitte. Danke

Answer 1

Hi,

4x+2y=36

-8y=6x-20

2y = 36-4x 

Damit in die zweite Gleichung, wobei -8y = -4*(2y) ist.

-4*(36-4x) = 6x-20

x = 62/5

Damit in die erste Gleichung: y = -34/5

Grüße

Comments

Danke dir!

ist es dann eine Ungleichung?

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Nein, es handelt sich um ein Gleichungssystem, wie Du es ganz richtig bezeichnet hast. Wenn Du darauf anspielst, dass keine schöne Zahlen im Sinne von ganzen Zahlen rauskommen, tut das der Bezeichnung keinen Abbruch ;).
Eine Ungleichung erkennst Du an <, > oder auch ≤ und ≥ :).

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Aber "x" ist ja ungleich "y"

Wenn man eine Probe macht kommt man nicht auf das Ergebnis?!

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Das wird durch das Gleichungsystem ausgedrückt, was bedeutet, dass Du es mit mehreren Unbekannten zu tun hast.

Setzt Du nun in beide ursprünglichen Gleichungen x und y ein, so findest Du wahre Aussagen :).

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Also wäre die Lösungsmenge:

L = { 62/5 | -34/5 }?

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Korrekt    :).

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Wenn ich aber "x" und "y" in der ersten Gleichung einsetze komm ich  nicht auf 90

4*(62/5)+2*(-34/5) = 90?

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36 reicht doch auch?^^

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Ich vermute mal, Du hast Dich ursprünlich vertippt und meintest 90.

Dann kommst Du auf x = 34 und y = -23.

Die Rechnung überlasse ich Dir. Ändert sich ja ohnehin nicht viel :).

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Müssen denn nicht links und rechts wahre Aussagen stehen?

Stimmt! Tut mir Leid! Ich habe Mist geschrieben!

Es soll 36 rauskommen.

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Siehe meinen Beitrag von zuvor:

4x+2y=36

-8y=6x-20

;)

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Nochmals

Habe mich verguckt. Also stimmt die Aussage.

Bekommst ein "Beste Antwort"!

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Yup, dann stimmt die Aussage :).

Kein Ding. Und danke :).

Answer 2

(1) 4x+2y=36

(2) -8y=6x-20

Es gibt viele Lösungsverfahren. Eines führe ich vor:

(1)·2 = (3)  8x+4y=72

(2)/2 = (4)  -3x-4y=-10

(3)+(4)   5x=62 oder x=12,4

Einsetzen in (2) -8y=6·12,4-20 oder -8y=54,4 oder y=-6,8