zum Berechnen des Integrals löst man zuerst die Beträge auf
[ |Term| = Term für Term ≥0 ; |Term| = - Term für Term < 0 ]
f(x) = | 3 - |x| | = ( | 3 - x | für x≥0
( | -3 + x | für x<0
= ( - x + 3 für 0 ≤ x ≤ 3
( x - 3 für x ≥ 3
( x + 3 für -3 < x < 0
( - x - 3 für x < - 3
-4∫4 f(x) dx = -4∫-3 f(x) dx + -3∫0 f(x) dx + 0∫3 f(x) dx + 3∫4 f(x) dx = ... = 10 [ Edit statt 13]
Das ist die Standardmethode bei Integranden mit Betrag. Wenn man sich Gedanken über Achsensymmetrie macht, kommt man hier auch mit 2 Integralen aus.
Gruß Wolfgang